Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh ABDC là hình vuông.

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là điểm đối xứng với A qua BC. Chứng minh ABDC là hình vuông.

ngocle44 · Answer

Gọi M l&agrave; giao của AD v&agrave; BC   D l&agrave; điểm đối xứng với A qua BC   =>AM=DM v&agrave; AD botBC tại M   X&eacute;t 2 tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABM v&agrave; ACM c&oacute;:   AB=AC( triangleABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A)    hat{ABM}= hat{ACM}( triangleABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A)   => triangleABM= triangleACM(gn-cgv)   =>BM=CM    triangleABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A c&oacute; AM l&agrave; đường trung tuyến   =>AM=BM=CM m&agrave; AM=DM   =>AM=BM=CM=DM   =>ABDC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh m&agrave;  hat{BAC}=90^o   =>ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật m&agrave; AB=AC   =>ABDC l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng    text{#Familyisnumber1}