Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC với M và N lần lượt là trung điểm AB; AC . Kéo dài BN lấy H sao cho N là trung điểm của BH. Kéo dài CM lấy K sao cho M

Tháng Tám 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC với M và N lần lượt là trung điểm AB; AC . Kéo dài BN lấy H sao cho N là trung điểm của BH. Kéo dài CM lấy K sao cho M là trung điểm của CK. Chứng minh A là trung điểm của HK.

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    4 Tháng Tám, 2022 at 2:53 sáng
    Reply
    Giải đáp:
      
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    M là trung điểm của AB, KC nên MA=MB, MK=MC
    N là trung điểm của AC, BH nên NA=NC, NB=NH
     Xét $\Delta$AMK và $\Delta$BMC có:
                       AM=BM
    $\widehat{AMK}$=$\widehat{BMC}$ (đối đỉnh)
                       MK=MC
    Nên$\Delta$AMK = $\Delta$BMC (c.g.c)
    => AK=BC (2 cạnh tương ứng)
    $\widehat{MAK}$=$\widehat{MBC}$ (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK//BC (dhnb)(1)
    Xét $\Delta$ANH và $\Delta$CNB có:
                       AN=CN
    $\widehat{ANH}$=$\widehat{CNB}$ (đối đỉnh)
                       NH=NB
    Nên$\Delta$ANH = $\Delta$CNB (c.g.c)
    => AH=CB (2 cạnh tương ứng)
    $\widehat{NAH}$=$\widehat{NCB}$ (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AH//BC(dhnb)(2)
    Từ (1) và (2), suy ra A, H, K thẳng hàng (tiên đề Ơclit)
    lại có AH=AK (=BC)
    Nên A là trung điểm của HK (đpcm).

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-voi-m-va-n-lan-luot-la-trung-diem-ab-ac-keo-dai-bn-lay-h-sao-cho-n-l

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng