Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = 1/4AB; AE = 1/2AC. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng CF = 1/2BC.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = 1/4AB; AE = 1/2AC. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng CF = 1/2BC.
Comments ( 1 )
Ta có do KE là đường trung bình tam giác ABC nên KE // BC và KE = 1/2 BC
Lại có DE là đường trung bình tam giác AKC nên DE // KC
Xét tam giác KEC và tam giác FCE có :
+ CE chung
+ KECˆ=FCEˆ (so le trong )
+ ADEˆ=ACKˆ (đồng vị) mà ADEˆ=CEFˆ nên CEFˆ=ACKˆ
Vậy △KEC=△FCE (g.c.g) nên CF=EK
Mà EK=1/2BC nên CF=1/2BC