Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Lấy điểm O nằm trong tam giác.các tia AO,BO,CD lần lượt cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q,R.cmr:OP/ AP+OQ/BQ+OR/CR=1

Tháng Hai 2, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Lấy điểm O nằm trong tam giác.các tia AO,BO,CD lần lượt cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q,R.cmr:OP/ AP+OQ/BQ+OR/CR=1

Comments ( 1 )

  1. tongtung
    tongtung
    2 Tháng Hai, 2023 at 6:09 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Vẽ $AH⊥BC; OK⊥BC (H; K ∈ OC) $
    $ ⇒ AH//OK ⇒ \dfrac{OP}{AP} = \dfrac{OK}{AH} = \dfrac{OK.BC}{AH.BC} $
    $ = \dfrac{2S_{OBC}}{2S_{ABC}} = \dfrac{S_{OBC}}{S_{ABC}} (1)$
    Tương tự :
    $\dfrac{OQ}{BQ} = \dfrac{S_{OCA}}{S_{ABC}} (2); \dfrac{OR}{CR} = \dfrac{S_{OAB}}{S_{ABC}} (3)$
    $ (1) + (2) + (3) : \dfrac{OP}{AP} + \dfrac{OQ}{BQ} + \dfrac{OR}{CR} $
    $ = \dfrac{S_{OBC} +S_{OCA} + S_{OAB}}{S_{ABC}} = \dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}} = 1(đpcm)$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt