Toán Lớp 8: cho tam giác `ABC`. gọi `M,N` lần lượt là trung điểm của `BC,AC`. gọi `H` là điểm đối xứng của `N` qua `M` `a)` chứng minh các tứ giác

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. gọi H là điểm đối xứng của N qua M a) chứng minh các tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành b) tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BNCH là hình chữ nhật ___________ vẽ hình hộ mình luôn ạ, mai mình nộp r ạ :(

huongtructram · Answer

Gửi bạn:   $a,$ $M$ l&agrave; trung điểm của $BC$   $H$ đối xứng với $N$ qua $M$   $&rArr;$ $M$ l&agrave; trung điểm của $HN$    $BC&cap;HN=M$   $&rArr;$ $BNCH$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   V&igrave; $BNCH$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $&rArr;$ $BH//NC,BH=NC$   $&rArr;$ $BH//AN(N&isin;AC)$   $N$ l&agrave; trung điểm của $AC$   $&rArr;NC=AN= dfrac{1}{2}.AC$   $&rArr;$ $BH=AN$   M&agrave;: $BH//AN$   $&rArr;$ $ABHN$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $b,$ Nếu $BNCH$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   $&rArr;$ $ widehat{BNC}=90^o$   $&rArr;$ $BN&perp;AC$   $&rArr;$ $BN$ l&agrave; đường cao $&Delta;ABC$   X&eacute;t $&Delta;ABC$ c&oacute;:   $N$ l&agrave; trung điểm của $AC$   $&rArr;$ $BN$ l&agrave; đường trung tuyến $&Delta;ABC$   Lại c&oacute;: $BN$ l&agrave; đường cao   $&rArr;$ $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $B$   Vậy nếu $&Delta;ABC$ c&acirc;n tại $B$ th&igrave; $BNCH$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật