Toán Lớp 8: cho tam giác abc có a=90 độ, đường cao AH, biết AB =8cm, BC=10cm, tính độ dài các đoạn AC,HB,HC nhanhcho e với ạ

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác abc có a=90 độ, đường cao AH, biết AB =8cm, BC=10cm, tính độ dài các đoạn AC,HB,HC nhanhcho e với ạ

diemchau · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:         A      B      2      +    A      C      2      =    B      C      2       AB2+AC2=BC2      V&Agrave; BẰNG           6      2      +      8      2      =      10      2       62+82=102   n&ecirc;n suy ra tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A.   theo hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c th&igrave;   AH .BC =AB.AC (1)   AH.10=6.8   AH=4,8 cm         a      c      2      =    h    c    .    b    c     ac2=hc.bc      (2)           8      2      =    h    c    .10     82=hc.10      hc =6,4   (3) hb =10-6,4   hc=3.6

dinhcongson · Answer

H&igrave;nh th&igrave; bạn tự vẽ nh&eacute;!   +, &Aacute;p dụng định l&iacute; Py-ta-go v&agrave;o tam gi&aacute;c abc vu&ocirc;ng tại a , ta c&oacute;:        AB^2+AC^2=BC^2       8^2+ AC^2= 10^2   => 64+AC^2=100   => AC^2= 100-64   => AC^2=36   => AC= 6( cm)   +, X&eacute;t tam gi&aacute;c AHB v&agrave; tam gi&aacute;c CAB ta c&oacute;:   g&oacute;c A= g&oacute;c H= 90 độ   g&oacute;c B chung   => tam gi&aacute;c AHB đồng dạng tam gi&aacute;c CAB( g.g)   =>AH/AB=AC/BC ( c&aacute;c cạnh tỉ lệ tương ứng)   => AH= AB.AC /BC    => AH= 8.6/10=4,8( cm)   +, &Aacute;p dụng đinh l&iacute; Py-ta-go v&agrave;o tam gi&aacute;c AHC vu&ocirc;ng tại H ta c&oacute;       AH^2+ HC^2=AC^2       4,8^2+HC^2=6^2        23,04+ HC^2=36      =>HC^2=12,96      => HC=3,6 (cm)    => HB= BC-HC=10-3,6=6,4(cm)   CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT!