Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhau,đường caoAH vuông góc Bc tại H.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho HA=HD. a,C/m BC và CB lần

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhau,đường caoAH vuông góc Bc tại H.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho HA=HD. a,C/m BC và CB lần lượt là các tia fân giác của góc ABD và góc ACD.  b,C/m CA=CD,BD=BA c,Cho góc ACB=45 độ.Tính góc ADC d,Đường caoAH là phải có điều kiện gì thì AB song song vs CD

cobebongdem · Answer

a) X&eacute;t &Delta;ABH v&agrave; &Delta;DBH vu&ocirc;ng tại H      C&oacute;: AH= DH     Cạnh BH chung     => &Delta;ABH = &Delta;DBH (c.g.c)     =>  hat(ABH) =  hat(DBH)     => BC l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat(ABD)     Xet &Delta;ACH v&agrave; &Delta;DCH vu&ocirc;ng tại H     C&oacute;:  AH= DH      CH chung     => &Delta;ACH = &Delta;DCH (c.g.c)     =>  hat(ACH) =  hat(DCH)     => CB l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của  hatACD     b) Do &Delta;ABH = &Delta;DBH v&agrave; &Delta;ACH = &Delta;DCH n&ecirc;n:     Thứ tự l&agrave; cạnh tương ứng như sau: CA= CD v&agrave; BD= BA      c)  hat(ACB) = 45^o&rArr;  hat(CAH) = 90^o - 45^o = 45^o =  hat(CDA)     d, AB//CD &rArr;  hat(HAB) =  hat(HDC) v&agrave;  hat(HBA)=  hat(HCD)     => &Delta;ABH = &Delta;DCH => BH= CH     => Đường cao AH phải đi qua trung điểm của BC