Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB , AC lần lượt lấy M , N sao cho tam giác MAN cân tại A . Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
Giúp mình bài này với , 0 cần vẽ hình cũng được
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB , AC lần lượt lấy M , N sao cho tam giác MAN cân tại A . Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
Giúp mình bài này với , 0 cần vẽ hình cũng được
Comments ( 2 )
ΔBAC cân tại A
=>hat{B}=hat{C}
Áp dụng định lý tổng ba góc trong 1 Δ vào ΔABC ta có:
hat{A}+hat{B}+hat{C}=180^o
=>hat{B}+hat{C}=180^o -hat{A}
=>hat{B}=hat{C}=(180^o-hat{A})/2(1)
Có :
ΔMNA cân tại A
=>hat{AMN}=hat{ANM}
Áp dụng định lý tổng ba góc trong 1 Δ vào ΔMNA ta có:
hat{A}+hat{AMN}+hat{ANM}=180^o
=>hat{AMN}+hat{ANM}=180^o-hat{A}
=>hat{AMN}=hat{ANM}=(180^o-hat{A})/2(2)
Từ 1 và 2
=>hat{B}=hat{AMN}=(180^o-hat{A})/2
Mà hat{B} và hat{AMN} ở vị trí đồng vị
=>MN////BC
=> Tứ giác BMNC là hình thang mà hat{B}=hat{C}(text{ΔABC cân tại A})
=> Hình thang BMNC là hình thang cân (text{ĐPCM})
Vậy tứ giác BMNC là hình thang cân