Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tại A . gọi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC 1) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

Tháng Ba 30, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tại A . gọi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC
1) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
2) trên tia đối PM lấy điểm N sao cho PM=PM . chứng minh NB vuông góc với BC
3) đường thằng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F . chứng minh N ,Q,F thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    30 Tháng Ba, 2023 at 3:44 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Câu 1:
    1. Vì P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC nên PQ là đường trung bình của tam giác ABC ứng với BC
    ⇒PQ=1BC=MC và PQ∥BC hay PQ∥MC
    Tứ giác PQCM có cặp cạnh đối PQ và MC vừa song song vừa bằng nhau nên PQCM là hình bình hành.
    2.Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao. Hay AM⊥BC
    Tứ giác NAMB có 2 đường chéo MN,AB cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường nên NAMB là hình bình hành. 
    Hình bình hành NAMB có 1 góc vuông (AMB^) nên NAMB là hình vuông.
    ⇒NB⊥BM hay NB⊥BC (đpcm)
    3.
    Vì PQCM là hình bình hành nên PM∥QC;PM=QC. Mà P,M,N thẳng hàng; PM=PN nên PN∥QC và PN=QC
    Tứ giác PNQC có cặp cạnh đối PN,QC song song và bằng nhau nên PNQC là hình bình hành. 
    Do đó PC∥QN(1)
    Mà PC∥QF (2)
    Từ (1);(2)⇒Q,N,F thẳng hàng (đpcm)
     
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goi-cac-diem-p-q-m-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-ac-bc-1-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn