Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Đg cao AD và CE cắt nhau tại H
a) c/m:tam giác HEA đồng dạng tam giác HDC
b)c/m góc ECB= góc DAC
c)Kẻ DM vuông góc EC ( M thuộc EC ). C/m DM đi qua trung điểm N của AC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Đg cao AD và CE cắt nhau tại H
a) c/m:tam giác HEA đồng dạng tam giác HDC
b)c/m góc ECB= góc DAC
c)Kẻ DM vuông góc EC ( M thuộc EC ). C/m DM đi qua trung điểm N của AC
Comments ( 1 )
góc B chung
góc BEC= góc BDA=90 độ
suy ra: tam giác BEC đồng dạng với tam giác BDA
b/ Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AD
nên AD cũng là đường phân giác, đường trung tuyến
suy ra: góc BAD= góc CAD
mà góc BAD= góc HCD( tam giác BEC đồng dạng với tam giác BDA)
suy ra: góc DCH=góc DAC
Xét tam giác ADC và tam giác CDH có:
góc H chung
góc DAC= góc DCH
suy ra: tam giác ADC đồng dạng với tam giác CDH
Suy ra: AD/CD=AC/CH=DC/HD
Suy ra: AD/CD=DC/HD
suy ra: CD.CD=AD.DH
c/ Ta có AD là đường trung tuyến
suy ra: BD=DC=BC/2=6
Ta có: CD.CD=AD.DH
Suy ra:DH=CD.CD/AD=4,5