Toán Lớp 8: Cho P=(x-1)/(x+3) và A=(x+2)/(x+3)
a) Tìm x để A ≤1
b) Tìm x nguyên nhỏ nhất để P nguyên
c) Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên lớn nhất
d) Tìm x nguyên nhỏ nhất để $P>1$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho P=(x-1)/(x+3) và A=(x+2)/(x+3)
a) Tìm x để A ≤1
b) Tìm x nguyên nhỏ nhất để P nguyên
c) Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên lớn nhất
d) Tìm x nguyên nhỏ nhất để $P>1$
Comments ( 1 )
Giải đáp:
\(\begin{array}{l}
a)x > – 3\\
b)\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = – 7\\
x = – 1\\
x = – 5\\
x = – 2\\
x = – 4
\end{array} \right.\\
c)x = – 4\\
d)x < – 3
\end{array}\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne – 3\\
A \le 1\\
\to \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} \le 1\\
\to \dfrac{{x + 2 – x – 3}}{{x + 3}} \le 0\\
\to \dfrac{{ – 1}}{{x + 3}} \le 0\\
\to x + 3 > 0\\
\to x > – 3\\
b)P = \dfrac{{x – 1}}{{x + 3}} = \dfrac{{x + 3 – 4}}{{x + 3}}\\
= 1 – \dfrac{4}{{x + 3}}\\
P \in Z \to \dfrac{4}{{x + 3}} \in Z\\
\to x + 3 \in U\left( 4 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x + 3 = 4\\
x + 3 = – 4\\
x + 3 = 2\\
x + 3 = – 2\\
x + 3 = 1\\
x + 3 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = – 7\\
x = – 1\\
x = – 5\\
x = – 2\\
x = – 4
\end{array} \right.\\
c)A = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} = \dfrac{{x + 3 – 1}}{{x + 3}}\\
= 1 – \dfrac{1}{{x + 3}}\\
A \in Z \to \dfrac{1}{{x + 3}} \in Z\\
\to x + 3 \in U\left( 1 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x + 3 = 1\\
x + 3 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = – 2\\
x = – 4
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
A = 0\\
A = 2
\end{array} \right.\\
\to A\max = 2\\
\Leftrightarrow x = – 4\\
d)P > 1\\
\to 1 – \dfrac{4}{{x + 3}} > 1\\
\to \dfrac{4}{{x + 3}} < 0\\
\to x + 3 < 0\\
\to x < – 3
\end{array}\)