Toán Lớp 8: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các

Question

Toán Lớp 8:  Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh: 1. AC + BD = CD 2. Góc COD = 90độ

doanthulan · Answer

1. V&igrave; CM,CA l&agrave; tiếp tuyến của (O)   =>OC l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c hat{AOM}, CM = CA   Tương tự OD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c hat{BOM}, DM = DB   =>AC + BD = CM + DM = CD   2. Từ c&acirc;u 1   => hat{COD} = hat{COM} + hat{MOD} = 1/2 hat{AOM} + 1/2 hat{MOB} = 1/2 hat{AOB}  = 90^0

maitrucloan · Answer

Giải đáp:ở dưới ạ=)   Lời giải và giải thích chi tiết:   1. Theo t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta c&oacute;: CA = CM; DB = DM => AC + BD = CM + DM.   M&agrave; CM + DM = CD => AC + BD = CD   2. Theo t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta c&oacute;: OC l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c AOM; OD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c BOM, m&agrave;  g&oacute;c AOM v&agrave; g&oacute;c BOM l&agrave; hai g&oacute;c kề b&ugrave; =>  g&oacute;c COD = 90 0 .