Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho n là tổng của 2 số chính phương. chứng minh rằng n^2 cũng là tổng của 2 số chính phương

Tháng Tư 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: cho n là tổng của 2 số chính phương. chứng minh rằng n^2 cũng là tổng của 2 số chính phương

Comments ( 2 )

  1. thudan
    thudan
    30 Tháng Tư, 2022 at 10:39 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Do n là tổng của 2 số chính phương nên n viết được dưới dạng sau:
    n=a^2+b^2 (với a, b $\in$ N)
    <=> n^2=(a^2+b^2)^2
    <=> n^2=(a^2)^2+2a^2b^2+(b^2)^2
    <=> n^2=a^4+2a^2b^2+b^4
    <=> n^2=(a^4-2a^2b^2+b^4)+4a^2b^2
    <=> n^2=(a^2-b^2)^2+(2ab)^2 là tổng của 2 số chính phương.
    Vậy n^2 cũng là tổng của 2 số chính phương (đpcm)

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    30 Tháng Tư, 2022 at 10:39 sáng
    Reply
    $\\$
    $n$ là tổng 2 số chính phương nên :
    $n=a^2+b^2(a,b∈N)$
    $⇒n^2=(a^2+b^2)^2$
    $⇒n^2=a^4+2a^2b^2 + b^4$
    $⇒ n^2 = (a^4 – 2a^2b^2 + b^4)+4a^2b^2$
    $⇒ n^2 = (a^2-b^2)^2 + (2ab)^2$
    Nhận xét : $(a^2-b^2)^2 + (2ab)^2$ là tổng 2 số chính phương
    $⇒n^2$ là tổng của 2 số chính phương
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm