Toán Lớp 8: Cho hình thang cân co 1 góc bằng 60 độ, cạnh bên bằng 24 cm. Tổng 2 đáy là 44cm . Tính độ dài hai đáy.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho hình thang cân co 1 góc bằng 60 độ, cạnh bên bằng 24 cm. Tổng 2 đáy là 44cm . Tính độ dài hai đáy.
Comments ( 1 )
Giải:
Gọi ABCD là hình thang cân có đáy nhỏ là AB
⇔ Góc nhọn là góc C và D và bằng nhau và bằng 60 độ
Kẻ AH vuông góc với CD. Tam giác AHD có góc D = 60 độ và H = 90 độ nên thuộc loại tam giác đặc biệt dạng 90-60-30.
⇒DH = AD/2 = 24/2 = 12 cm
Kẻ BK vuông góc thì ta cũng được CK = 12 cm
vì tổng hai đáy = 44 cm nên ta có:
AB + Cd =44
⇔ AB + DH + HK + KC = 44
⇔ 2AB + 24 = 44 (Vì HK = AB)
2AB = 20⇒ AB = 10
CD= 44- 10 = 34 cm
B)Xét Tam giác ADH và tam giácc BCK ta có
$\widehat{ADH}==\widehat{BCK}$=60 độ (Hình thang cân ABCD)
⇒ Tam giác ADH và tam giácc BCK đồng dạng(Cạnh huyền -góc nhọn)
Xét tam giác BCK ta có : ˆKBCKBC^=ˆBKCBKC^–ˆBCKBCK^=90-60=30 độ
Có Tam giác ADH và tam giácc BCK đồng dạng(CMT)
⇒ˆKBCKBC^=ˆDAHDAH^=30 độ
C) Diện tích hình thang ABCD là:
S=1/2h×(10+34)
=6×44=264 m²
Vậy diện tích của hình thang ABCD là 264m²