Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD có O là giao điểm của 2 đường thẳng chứa cạnh bên ADBC và E là giao điểm của đường chéo Chứng minh rằng OẸ là

Tháng Mười 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD có O là giao điểm của 2 đường thẳng chứa cạnh bên ADBC và E là giao điểm của
đường chéo Chứng minh rằng OẸ là đường trung trực của 2 đáy
Cần gấp lắm

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    22 Tháng Mười, 2022 at 4:39 sáng
    Reply
    ⇒ ∆ OCD cân tại O
    ⇒ OC = OD
    ⇒ OA + AD = OB + BC
    Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
    ⇒ OA = OB
    Xét ∆ ADC và ∆ BCD :
    AD = BC (chứng minh trên)
    AC = BD (tính chất hình thang cân)
    CD cạnh chung
    Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)
    ⇒ ∆ EDC cân tại E
    ⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực của CD
    OC = OD nên O thuộc đường trung trực của CD
    E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.
    BD = AC (chứng minh trên)
    ⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC
    ⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB
    E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.
    Chúc bạn học tốt:>

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-can-abcd-co-o-la-giao-diem-cua-2-duong-thang-chua-canh-ben-adbc-va-e-l

  2. tuenhioanh
    tuenhioanh
    22 Tháng Mười, 2022 at 4:39 sáng
    Reply
    +) Tứ giác ABCD là hình thang cân 
    $\rightarrow$ $\left \{ {{\widehat{ADC}}=\widehat{BCD} \atop {AD = BC}} \right.$
    $\rightarrow$ ODC cân tại O $\rightarrow$ OD = OC
    mà AD = BC $\rightarrow$ OA = OB
    Xét $\Delta$ ODB và $\Delta$ OCA có:
    OD = OC
    $\widehat{DOC}$ – chung
    OB = OA 
    $\rightarrow$ $\Delta$ ODB = $\Delta$ OCA (c.g.c)
    $\rightarrow$ $\widehat{ODB}$ = $\widehat{OCA}$
    mà  $\widehat{ODC}$ = $\widehat{OCD}$
    $\rightarrow$ $\widehat{ODC}$ – $\widehat{ODB}$ = $\widehat{OCD}$ – $\widehat{OCA}$
    $\rightarrow$ $\widehat{EDC}$ = $\widehat{ECD}$
    $\rightarrow$ $\Delta$ ECD cân tại E.
    $\rightarrow$ ED = EC
    $\rightarrow$ OE là đường  trung trực của CD
    $\rightarrow$ OE vuông góc CD mà CD // AB 
    $\rightarrow$ OE $\bot$ AB
    $\Delta$ OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường  trung trực
    vậy OE là đường trung trực của AB

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-can-abcd-co-o-la-giao-diem-cua-2-duong-thang-chua-canh-ben-adbc-va-e-l

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên