Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD , AB//CD có AH , BK lần lượt là đường cao . a, Tứ giác ABKH là hình gì ? vì sao ? b, Chứng minh DH = CK .

Tháng Một 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang cân ABCD , AB//CD có AH , BK lần lượt là đường cao .
a, Tứ giác ABKH là hình gì ? vì sao ?
b, Chứng minh DH = CK .
c, gọi E là điểm đối xứng vs D qua H , Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

Comments ( 2 )

  1. dantam45
    dantam45
    13 Tháng Một, 2023 at 7:21 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có: AB ////CD
                    AH bot BC
               => AH bot AB
    Tứ giác ABKH có: \hat{BAH}=\hat{AHK}=\hat{HKB}=90^o
         => ABKH là hình chữ nhật
    b) Xét ΔAHD và ΔBKC có:
                    \hat{AHD}=\hat{BKC}
                AD=BC(ABCD là hình thang cân )
                     \hat{D}=\hat{C}(ABCD là hình thang cân )
               => ΔAHD=ΔBKC(ch-gn) (1)
                => DH=CK(2 cạnh tương ứng )
    c)ΔADE có AH là đường cao ứng với cạnh DE
              mà AH đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh DE
                => ΔADE cân tại A
                => \hat{D}=\hat{AED}
               mà \hat{D}=\hat{C}(ABCD là hình thang cân )
                  => \hat{AED}=\hat{C}
              mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
                 =>AE ////BC
    Tứ giác ABCE có: AB ////CE(AB ////CD, E∈CD)
                                  AE ////BC
         => ABCE là hình bình hành

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-can-abcd-ab-cd-co-ah-bk-lan-luot-la-duong-cao-a-tu-giac-abkh-la-hinh-g

  2. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    13 Tháng Một, 2023 at 7:20 sáng
    Reply
    a)
    Ta có:AB//CD(gt)
             AH⊥CD(gt)
    ⇒AH⊥AB
    Xét tứ giác ABKH có:
    hat{AHK}=hat{AKH}=hat{HAB}=90^o
    ⇒ tứ giác ABKH là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật )
    b)
    Vì ABCD là hình thang cân 
    ⇒AD=BC( tính chất hình thang cân )
        hat{D}=hat{C}( tính chất hình thang cân )
    Xét 2Δ vuông AHD và BKC có:
              AD=BC(cmt)
              hat{D}=hat{C}(cmt)
    ⇒ΔAHD=ΔBKC( cạnh huyền-góc nhọn )
    ⇒DH=CK(2 cạnh tương ứng )(đpcm)
    c)
    Xét ΔADE có:
    AH là đường cao của ΔADE(gt)
    AH là đường trung tuyến của ΔADE(gt)
    ⇒ΔADE cân tại A
    ⇒hat{D}=hat{E_1}( tính chất Δ cân )
    Mà hat{D}=hat{C}(cmt)
    ⇒hat{E_1}=hat{C}
    Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
    ⇒AE//BC
    Vì AB//CD(gt)
    Hay AB//EC
    Xét tứ giác ABCE có:
        AE//BC(cmt)
        AB//EC(cmt)
    ⇒ tứ giác ABCE là hình bình hành ( tứ giác có cạnh đối song song là hình bình hành )(đpcm)
     

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-can-abcd-ab-cd-co-ah-bk-lan-luot-la-duong-cao-a-tu-giac-abkh-la-hinh-g

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương