Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB
Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB
Leave a reply
Comments ( 2 )
Trong ΔABC ta có:
{:(\text{E là trung điểm của BC}),(\text{K là trung điểm của AC}):}}=>\text{KE là đường trung bình của ΔABC}
=>KE////AB(1)
=>KE=1/2AB
Trong ΔBDC ta có:
{:(\text{E là trung điểm của BC}),(\text{I là trung điểm của BD}):}}=>\text{IE là đường trung bình của ΔBDC}
=>IE////CD
=>IE=1/2CD
Mà AB////CD
=>IE////CD(2)
Từ 1 và 2
=>EK và IE trùng nhau
=>I;K;E thẳng hàng (text{ĐPCM})
b)
Ta có:
IE-KE=IK
Mà IE=1/2CD;KE=1/2AB
=>1/2CD-1/2AB=IK
=>(CD)/2-(AB)/2=IK
=>IK=(CD-AB)/2(text{ĐPCM})