Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật DEKH có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm I nằm giữa hai điểm O và E, Gọi N là điểm đối xứng với điểm D

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật DEKH có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm I nằm giữa hai điểm O và E, Gọi N là điểm đối xứng với điểm D qua I và M là trung điểm của KN.
a) Chứng minh tứ giác OINK là hình thang và tứ giác OIMK là hình blnh hành.
b) Gọi A và B lần lượt là hình chiều của N trên các đường thắng EK và KH.
Chứng minh tứ giác AKBN là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm I, A, M, B thẳng hàng.

Comments ( 1 )

  1. ~ gửi bạn ~
    —————
    a)
    Có: OI là đường trung bình ΔDNK
    $⇒ OI//NK$ và OI=1/2NK
    $⇒OI//MK$ và OI=MK
    ⇒OIMK là hình bình hành , OINK là hình thang
    —————————–
    b)
    Tứ giác AKBN có: hat(AKB) = hat(KAN) = hat(KBN)=90^∘
    ⇒AKBN là hình chữ nhật
    —————————–
    c)
    Do AKBN là hình chữ nhật
    Mà M là trung điểm KN
    ⇒ M  là trung điểm AB
    ⇒ A,M,B thẳng hàng
    Vì MK=MB (AKBNlà hình chữ nhật)
    ⇒ΔMKB cân tại M 
    ⇒ hat(MKB)=hat(MBK)
    Vì OH=OK (ΔDEKH là hình chữ nhật)
    ⇒ΔOHK cân tại O
    ⇒ hat(OHK)=hat(OKH)
    Mà: hat(MKB)=hat(OHK) $(OI//MK$, đồng vị)
    ⇒ hat(MBK) =hat(OKH)
    $⇒ MB//OK$
    Mà $IM//OK$
    ⇒I,M,B thẳng hàng
    ⇒I,A,M,B thẳng hàng
     

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-dekh-co-o-la-giao-diem-cua-hai-duong-cheo-lay-mot-diem-i-nam-giua-h

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )