Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại h và K. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật; b) AF song song với BD; c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng làm câu c thôi ạ

danvanthu · Answer

c) Gọi I l&agrave; giao điểm của AF v&agrave; HK.   Chứng minh     &circ;H1=&circ;A1(&circ;H1=&circ;A2=&circ;B1=&circ;A1)&rArr;KH//AC H1^=A^1(H1^=A2^=B1^=A1^)&rArr;KH//AC  m&agrave; KH đi qua trung điểm I của AF   &THORN;   KH đi qua trung điểm của FC.   M&agrave; E l&agrave; trung điểm của FC   &THORN;   K, H, E thẳng h&agrave;ng

minhtuyethue · Answer

Giải đáp   Lời giải và giải thích chi tiết:    a.  F H A ^ = H A K ^ = A K F ^ = 90 độ    ;Tứ gi&aacute;c      AHFK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.     b) Gọi l&agrave; giao điểm của AC v&agrave; BD. Chứng minh OE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của   D  ACF             AF//OE        AF//BD     c) Gọi I l&agrave; giao điểm của AF v&agrave; HK.     H 1 ^ = A ^ 1 ( H 1 ^ = A 2 ^ = B 1 ^ = A 1 ^ ) &rArr; K H / / A C  m&agrave; KH đi qua trung điểm I của AF     &THORN;     KH đi qua trung điểm của FC.   M&agrave; E l&agrave; trung điểm của FC     &THORN;     K, H, E thẳng h&agrave;ng