Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC). Gọi M,K lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tính số đo của ∠BMK?

Tháng Mười Một 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC). Gọi M,K lần lượt là trung điểm của AH và CD. Tính số đo của ∠BMK?

Comments ( 2 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 12:10 sáng
    Reply
    Vẽ N là trung điểm của BC 
    Tam giác ABH có M;N lần lượt là trung điểm của AH ; BH
    $\Rightarrow$  MN là đường trung bình của tam giác ABH
    $\Rightarrow$ $MN ║ AB $; $MN=$$\frac{1}{2}AB$ 
    Vì ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB ║ CD ; AB = CD
    $\Rightarrow$ $MN ║ CD $; $MN=$$\frac{1}{2}CD$ 
    Mà K là trung điểm của CD ⇒ $KC=$$\frac{1}{2}CD$ 
    $\Rightarrow$  $MN = KC $ Mà $MN ║ CD $ $\Rightarrow$ $MN ║ KC $
    $\Rightarrow$ $MNCK$ là hình bình hành (cạnh đối song song và bằng nhau)
    $\Rightarrow$ $MK ║ CN $
    Vì $\left \{ {{AB \bot AC} \atop {AB // MN }} \right.$ $\Rightarrow$ $MN \bot BC$ tại $E$(E ∈ BC)
    $\triangle$$BMC$ có BH và ME là đường cao $\Rightarrow$ $CN \bot BM$ mà $MK ║ CN $
    $\Rightarrow$ $BM \bot MK $ 
    $\Rightarrow$ $\widehat{BMK}$ = $90^{o}$ 

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    30 Tháng Mười Một, 2022 at 12:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi N là trung điểm của BH
    => MN là đường trung ình của tam giác ABH
    =>MN//AB, MN=1/2 AB
    Mà AB=CD và AB//CD
    =>MN//CD, MN = 1/2 CD
    => MNCK là hình bình hành
    => NC//MK (1)
    Ta có: MN //AB
    AB vuông góc với BC
    => MN vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
    Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N
    => CN vuông góc với BM (2)
    Từ (1) và (2) suy ra:
    BM vuông góc với MK 
    Vậy ∠BMK=90 độ

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-ke-bh-ac-h-ac-goi-m-k-lan-luot-la-trung-diem-cua-ah-va-cd-tinh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Ngân

About Quỳnh Ngân