Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD(AB
Home/ Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD(AB

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD(AB
Tháng Một 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD(AB

Comments ( 1 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    5 Tháng Một, 2023 at 4:40 chiều
    Reply
    a)
    Xét ΔAHB và ΔDAB có:
         hat{AHB}=hat{DAB}=90^o
               hat{B}:chung
    ⇒ΔAHB$\backsim$ΔDAB(g.g)
    ⇒(AB)/(DB)=(BH)/(BA)
    ⇒AB²=BH.DB(đpcm)
    b)
    Vì ABCD là hình chữ nhật
    ⇒AD=BC=20cm( tính chất hình chữ nhật )
    Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ vuông ABD ta có:
                     BD²=AD²+AB²
                     BD²=20²+15²
                     BD²=400+225
                     BD²=625
                     BD=$\sqrt[]{625}$ 
                     BD=25(cm)
    Theo câu a) ta có:AB²=BH.BD
                              ⇒15²=BH.25
                              ⇒BH=(15²)/25
                              ⇒BH=225/25
                              ⇒BH=9(cm)
    Ta có:BD=BH+DH
           ⇒25=9+DH
           ⇒DH=25-9
           ⇒DH=16(cm)
    Vậy DH=16cm
    c)
    Gọi O là giao điểm của AC và BD
    Vì ABCD là hình chữ nhật
    ⇒AB////CD( tính chất hình chữ nhật )
        OA=OB( tính chất hình chữ nhật )
    Vì AB////CD(cmt)
    ⇒hat{OAB}=hat{C_1}(2 góc so le trong )(1)
    Vì OA=OB(cmt)
    ⇒ΔOAB cân tại O
    ⇒hat{OAB}=hat{B_1}( tính chất Δ cân )(2)
    Từ (1) và (2)⇒hat{B_1}=hat{C_1}
    Ta có:BM=1/3BH(gt)
           ⇒BH=3BM
               CN=1/3CD(gt)
            ⇒CD=3CN
    Xét ΔAHB và ΔADC có:
              hat{B_1}=hat{C_1}(cmt)
              hat{AHB}=hat{ADC}=90^o
    ⇒ΔAHB$\backsim$ΔADC(g.g)
    ⇒(AB)/(AC)=(BH)/(CD)
    ⇒(AB)/(AC)=(3BM)/(3CN)
    ⇒(AB)/(AC)=(BM)/(CN)
    Xét ΔAMB và ΔANC có:
           (AB)/(AC)=(BM)/(CN)(cmt)
             hat{B_1}=hat{C_1}(cmt)
    ⇒ΔAMB$\backsim$ΔANC(c.g.c)
    ⇒hat{A_1}=hat{A_2}(2 góc tương ứng )
    Mà hat{A_1}+hat{MAC}=hat{BAC}
          hat{A_2}+hat{MAC}=hat{MAN}
    ⇒hat{BAC}=hat{MAN}
    Vì ΔAMB$\backsim$ΔANC(c.g.c)
    ⇒(AM)/(AN)=(AB)/(AC)
    Hay (AM)/(AB)=(AN)/(AC)
    Xét ΔMAN và ΔBAC có:
           (AM)/(AB)=(AN)/(AC)(cmt)
           hat{MAN}=hat{BAC}(cmt)
    ⇒ΔMAN$\backsim$ΔBAC(c.g.c)
    ⇒hat{AMN}=hat{ABC}=90^o(2 góc tương ứng )
    ⇒AM⊥MN(đpcm)

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-ab-bc-goi-h-la-chan-duong-vuong-goc-ke-tu-a-uong-bd-a-chung-mi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường