Toán Lớp 8: cho hình bình hành abcd tâm o . Gọi H ,K là hình chiếu của A, C trên BD. Giả sử AK cắt BC ở M,CH cắt AD ở N Chứng minh rằng a)AHCK là h

Question

Toán Lớp 8:  cho hình bình hành abcd tâm o . Gọi H ,K là hình chiếu của A, C trên BD. Giả sử AK cắt BC ở M,CH cắt AD ở N Chứng minh rằng a)AHCK là hình bình hành. b)M ,O, Nthẳng hàng

buithaianh98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.X&eacute;t $ Delta AHB, Delta CKD$ c&oacute;:   $ widehat{AHB}= widehat{DKC}(=90^o)$   $AB=CD$   $ widehat{HBA}= widehat{KDC}$ v&igrave; $AB//CD$   $ to Delta ABH= Delta CDK$(cạnh huyền-g&oacute;c nhọn)   $ to AH=CK$   Lại c&oacute; $AH//CK( perp BD)$   $ to AHCK$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b.Từ c&acirc;u a $ to AK//CH to AM//CN$   M&agrave; $AB//CD to AN//CM$   $ to ANCM$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $ to AC cap MN$ tại trung điểm mỗi đường   M&agrave; $O$ l&agrave; t&acirc;m h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh $ABCD to O$ l&agrave; trung điểm $AC$   $ to O$ đồng thời l&agrave; trung điểm $MN$   $ to M, O, N$ thẳng h&agrave;ng