Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CHO hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại

Tháng Mười Một 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CHO hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a) chứng minh M đối xứng với N qua O
b) chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành

Comments ( 2 )

  1. giahan44
    giahan44
    23 Tháng Mười Một, 2022 at 11:42 chiều
    Reply
    Giải đáp:a)
    Do ABCD là hình thoi :
    =) AB // CD=) AM // CN
    Do AM // CN
    =) ˆMAO=NCO^ ( 2 góc so le trong )
    Do ABCD là hình thoi:
    Mà O là giao điểm của 2 đường chéo
    =) AO=CO   ( vì hình thoi có tất cả các tính chất hình bình hành )  =) O là trung điểm của AC
    Xét tam giác AOM và tam giác CON có :
    AOM^=CON^( đối đỉnh )
    AO=CO
    MAO^=NCO^(chứng minh trên)
    =) Tam giác AOM = Tam giác CON ( g-c-g )
    b) Do tam giác AOM = Tam giác CON ( chứng minh phần a)
    =) OM=ON (2 cạch tương ứng)
    =) O là trung điểm của MN
    Xét tứ giác AMCN có :
    2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm O
    =) AMCN là hình bình hành
     
     

  2. hongocha12
    hongocha12
    23 Tháng Mười Một, 2022 at 11:41 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Do ABCD là hình bình hành :
    =) AB // CD=) AM // CN
    Do AM // CN
    =) ˆMAO=NCO^ ( 2 góc so le trong )
    Do ABCD là hình bình hành:
    Mà O là giao điểm của 2 đường chéo
    =) AO=CO   ( tính chất hình bình hành )  =) O là trung điểm của AC
    Xét tam giác AOM và tam giác CON có :
    AOM^=CON^( đối đỉnh )
    AO=CO
    MAO^=NCO^(chứng minh trên)
    =) Tam giác AOM = Tam giác CON ( g-c-g )
    ⇒ OM = ON ( 2 cạnh t.ứng ) ⇒ M đối xứng với N qua O
    b) Ta có :
     OM=ON ( cmt )
    =) O là trung điểm của MN
    Xét tứ giác AMCN có :
    2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm O
    =) AMCN là hình bình hành

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm