Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DEBF là hình bình hành. b) Các

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DEBF là hình bình hành. b) Các đường thẳng EF, DB và AC đồng quy.

cobexinhdep · Answer

A) E      &isin;     &isin;   AD    F       &isin;     &isin;   BC    M&agrave; AD//BC    => ED//BF    M&agrave; ED = BF   => EBFD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( dấu hiệu nhận biết)    B) V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => AC v&agrave; BD l&agrave; 2 đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm mỗi đường    Hay AC v&agrave; BD cắt nhau tại trung điểm BD (1)   V&igrave; EBCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => BD v&agrave; FE l&agrave; 2 đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm mỗi đường    Hay FE v&agrave; BD cắt nhau tại trung điểm BD (2)   Từ (1) v&agrave; (2) => AC , BD , FE cắt nhau tại trung điểm BD    => AC,BD ,FE đồng quy