Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và A 60 độ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a) Tứ giác ECDF là hình gì? b) Tứ giác A

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và A 60 độ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a) Tứ giác ECDF là hình gì? b) Tứ giác ABED là hình gì? c) Tính số đo của góc AED  vẽ cả hình nha

chauhoangmy98 · Answer

#NgocHanOwO    Ch&uacute;c bạn học tốt ~~~~

quynhthanhnghi · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    a ) X&eacute;t tứ gi&aacute;c ECDF c&oacute;:    EC // DF ( BC // AD )   EC = $ frac{1}{2}$BC ; FD = $ frac{1}{2}$AD   M&agrave; AC = BD &rArr; EC = FD   &rArr; ECDF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( d&acirc;u hiệu nhận biết )   Lại c&oacute; : EC = CD = $ frac{1}{2}$BC   &rArr; ECDF l&agrave; h&igrave;nh thoi ( dấu hiệu nhận biết )   b ) BE // AD &rArr; ABED l&agrave; h&igrave;nh thang v&igrave; ECDF l&agrave; h&igrave;nh thoi   DE l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c &ang;CDF   M&agrave; &ang;BAD = &ang;60    &rArr; &ang;ADC = &ang;120 ( 2 g&oacute;c kề b&ugrave; )   &rArr; &ang;ADE = $ frac{1}{2}$&ang;ADC = &ang;60 = &ang;BAD   &rArr; ABED l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   c ) Ta c&oacute; : ABEF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   AB // FE &rArr; &ang;AEF = &ang;EAB ( 1 )    &Delta; AFE c&oacute; AF = FE n&ecirc;n tam gi&aacute;c AFE l&agrave; &Delta; c&acirc;n     &rArr; &ang;FAE = &ang;FEA ( 2 )     tỪ ( 1 ) v&agrave; (  2 ) &rArr; &ang;BAE = &ang;EAF = &ang;FEA  = $ frac{60}{2}$ = &ang;30     X&eacute;t &Delta;FED c&oacute; :    FD = DC = DE   &ang;FDE = &ang;60   &rArr; &Delta;FED l&agrave; &Delta;đều     &rArr; &ang;          F    D    E           = &ang;          D    E    F          = &ang;          E    F    D =  $ frac{180}{3}$ = &ang;60                      ta c&oacute;: &ang;AED = &ang;AEF + &ang;FED = &ang;30 + &ang;60 = &ang;90