Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có AC = 2AD và góc DAC = 2BAC. Hãy CMR ABCD là hình chữ nhật

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD có AC = 2AD và góc DAC = 2BAC. Hãy CMR ABCD là hình chữ nhật

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:c&oacute; AB//CD   Suy ra : g&oacute;c ACD= BAC=1/2DAC   Suy ra g&oacute;c ACD = 1/2DAC (1)   Do AD=1/2 AC kết hợp với (1)   Suy ra ACD=30&deg; suy ra DAC=60&deg;    M&agrave; DAC + ADC + ACD = 180&deg;    Suy ra ADC=90&deg;    Suyra hbh ABCD l&agrave; HCN

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp:    Tham khảo   Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta vẽ h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh như đề b&agrave;i với   AC = 2AD v&agrave; g&oacute;c DAC = 2BAC.     Gỉa sử ta đặt AC =2cm,AD=1cm,.Nếu như ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh th&igrave; g&oacute;c DAC sẽ kh&ocirc;ng bằng 2BAC(v&igrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh chỉ c&oacute; tối đa 2 cặp g&oacute;c bằng nhau.     =>DAC=2BAC     =>ACD=BAC=DAC/2    V&igrave; AD=1/2AC v&agrave;  ACD=BAC=DAC/2.Ta c&oacute;  ACD=30&deg;    =>DAC=60&deg;    M&agrave; tổng 3 g&oacute;c trong tam gi&aacute;c = 180&deg;    Suy ra ADC=90&deg;    M&agrave; trong số c&aacute;c loại h&igrave;nh tứ gi&aacute;c, chỉ c&oacute; h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave; đ&aacute;p ứng cả 4 g&oacute;c đều bằng 90^0 v&agrave; g&oacute;c khi nối từ điểm n&agrave;y sang điểm đối diện tr&ecirc;n đường ch&eacute;o sẽ tạo ra một g&oacute;c bằng 1/2 g&oacute;c ban đầu.   =>ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật(h&igrave;nh chữ nhật đặc biệt)   Ch&uacute;c bạn học tốt^^   #Team Happy Family