Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. a) Chứng minh DEBF là hình bình hành. b) Tứ giác AEFD

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. a) Chứng minh DEBF là hình bình hành. b) Tứ giác AEFD là hình gì?

cobebongdem · Answer

a)  Ta c&oacute; :   $AB//CD$   M&agrave; E&isin;AB v&agrave; F&isin;CD   &rArr; $BE//DF$      (1)    C&oacute; : BE=(AB)/2 v&agrave; DF=(CD)/2  (E trung điểm AB v&agrave; D trung điểm CD)    &rArr; BE=DF      (2)    Từ  (1)  v&agrave;  (2)  &rArr; Tứ gi&aacute;c DEBF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    b)  Ta c&oacute; :   $AE//FD$  ( $E &isin; AB, F &isin; CD, AB//CD$ )    M&agrave; AE=FD=(AB)/2=(CD)/2      ( AB=CD )    &rArr; Tứ gi&aacute;c AEFD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   C&oacute; : AE=(AB)/2 v&agrave; AD=(AB)/2      (gt)    &rArr; AE=AD   M&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; 2 cạnh kề bằng nhau l&agrave; h&igrave;nh thoi   &rArr; Tứ gi&aacute;c AEFD l&agrave; h&igrave;nh thoi       Ch&uacute;c bạn học tốt, cho m&igrave;nh c&acirc;u trả lời hay nhất + 5* + c&aacute;m ơn nha!!!