Toán Lớp 8: Cho hai đường thẳng song song d và d’. Trên d và d’ lần lượt lấy các điểm cố định A và B. Điểm C chạy trên AB. Trên d lấy đoạn AA’ = AC

Toán Lớp 8: Cho hai đường thẳng song song d và d’. Trên d và d’ lần lượt lấy các điểm cố định A và B. Điểm C chạy trên AB. Trên d lấy đoạn AA’ = AC, trên d’ lấy đoạn BB’ = BC, sao cho A’ và B’ cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi I là
trung điểm A’B’
1. Chứng minh rằng các tam giác ABI và A’B’C là tam giác vuông.
2. Chứng minh điểm I cố định khi C chạy trên AB.
3. AI cắt A’C tại P, BI cắt B’C tại Q. Gọi J là trung điểm PQ. Chứng minh rằng
C, I, J thẳng hàng.