Toán Lớp 8: Cho $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ và $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{6}$. Tính giá trị của biểu thức
$\frac{20x + 21y + 22z}{3x + 4y +5z}$ (Với $x$, $y$, $z$ khác 0)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ và $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{6}$. Tính giá trị của biểu thức
$\frac{20x + 21y + 22z}{3x + 4y +5z}$ (Với $x$, $y$, $z$ khác 0)
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết :
x/3 = y/4 và y/5 = z/6
<=> x/15 = y/20 và y/20 = z/24
-> x/15 = y/20 = z/24
Đặt x/15 = y/20 = z/24 = k
->
x = 15k
y = 20k
z = 24k
(20x + 21y + 22z)/(3x + 4y + 5z)
= (20.15k + 21.20k + 22.24k)/(3.15k + 4.20k + 5.24k)
= (300k + 420k + 528k)/(45k + 80k + 120k)
= (1248k)/(245k)
= 1248/245
Answer
Ta có:
x/3 = y/4 ; y/5 = z/6
=> x/3 . 1/5 = y/4 . 1/5 ; y/5 . 1/4 = z/6 . 1/4
=> x/15 = y/20 ; y/20 = z/24
=> x/15 = y/20 = z/24
Đặt x/15 = y/20 = z/24 = k
=> {(x = 15k),(y = 20k),(z = 24k):}
Thay {(x = 15k),(y = 20k),(z = 24k):} vào {20x + 21y + 22z}/{3x + 4y + 5z} ta có:
=> {20 . 15k + 21 . 20k + 22 . 24k}/{3 . 15k + 4 . 20k + 5 . 24k}
= {300k + 420k + 528k}/{45k + 80k + 120k}
= {720k + 528k}/{125k + 120k}
= {1248k}/{245k}
= 1248/245