Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho đoạn thẳng `AB` và `M \in AB` . Vẽ về một phía `AB` các hình vuông `AMCD ; BMEF` `a,` CM : `AE ⊥ BC` `b,` Gọi `H` là giao điểm củ

Home/ Toán Lớp 8: Cho đoạn thẳng `AB` và `M \in AB` . Vẽ về một phía `AB` các hình vuông `AMCD ; BMEF` `a,` CM : `AE ⊥ BC` `b,` Gọi `H` là giao điểm củ

Toán Lớp 8: Cho đoạn thẳng `AB` và `M \in AB` . Vẽ về một phía `AB` các hình vuông `AMCD ; BMEF` `a,` CM : `AE ⊥ BC` `b,` Gọi `H` là giao điểm củ

Tháng Mười Hai 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho đoạn thẳng AB và M \in AB . Vẽ về một phía AB các hình vuông AMCD ; BMEF
a, CM : AE ⊥ BC
b, Gọi H là giao điểm của AE và BC . CM : 3 điểm D ,H , F thẳng hàng
c, CHứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khiM di chuyển trên AB

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    10 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:09 sáng
    Reply
    Gửi bạn:
    $a,$ Xét $ΔEMA$ và $ΔBMC$ có:
    $AM=MC$ ($AMCD$ là hình vuông)
    $ME=MB$  ($BMEF$ là hình vuông)
    $\widehat{EMA}=\widehat{BMC}=90^o$
    $⇒$ $ΔEMA=ΔBMC(cgv-cgv)$
    $\widehat{EAM}=\widehat{CBM}$
    Mà: $\widehat{AEM}+\widehat{EAM}=90^o$
    $⇒$ $\widehat{EAM}+\widehat{CBM}=90^o$
    $⇒$ $\widehat{HAB}=90^o$
    $⇒$ $AE⊥BC$ tại $H$ (Vì $AE$ giao $BC$ tại $H$)
    $b,$ Gọi: $DM∩AC=O$
    $BE∩MF=I$
    $⇒$ $OD=OC=OA=OM$
    $IE=IB=IM=IF$
    Tiếp: xem hình $1$ 
    $tr/t$: trung tuyến
    $c,$ Xem hình: $2,3$

    toan-lop-8-cho-doan-thang-ab-va-m-in-ab-ve-ve-mot-phia-ab-cac-hinh-vuong-amcd-bmef-a-cm-ae-bc-b

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    10 Tháng Mười Hai, 2022 at 10:08 sáng
    Reply
    $\\$
    a,
    ABCD là hình vuông
    ->AD=CD=CM=AM 
    MD,AC là tia phân giác hat{DAM},hat{CMA}
    hat{ADC}=hat{DCM}=hat{CMA}=hat{DAM}=90^o
    DM\bot AC,DM=AC
    MEFB là hình vuông
    ->ME=EF=BF=BM
    BE,MF là tia phân giác hat{FBM},hat{EMB}
    MF\bot BE,MF=BE
    hat{MEF}=hat{EFB}=hat{FBM}=hat{EMB}=90^o
    hat{DMA}=1/2hat{CMA}=1/2 .90^o=45^o
    hat{EBM}=1/2 hat{FBM}=1/2 . 90^o = 45^o
    ->hat{DMA}=hat{EBM}
    -> $EB//DM$ mà $DM\bot AC$
    ->BE\bot AC
    \triangle ABC có :
    BE là đường cao, CM là đường cao, E=BE∩CM
    -> E là trực tâm
    ->AE là đường cao tức AE\bot BC
    b,
    Gọi K=BE∩MF, V=AC∩DM
    ->K là trung điểm của BE,MF và V là trung điểm của AC,DM
    \triangle EHB vuông tại H có : HK là đường trung tuyến
    ->HK=1/2 BE=1/2 MF
    \triangle MHF có : HK là đường trung tuyến, HK=1/2 MF
    ->\triangle MHF vuông tại H
    ->hat{MHF}=90^o
    \triangle AHC vuông tại H có HV là đường trung tuyến
    ->HV=1/2 AC=1/2 DM
    \triangle MHD có : HV=1/2 DM,HV là đường trung tuyến
    ->\triangle MHD vuông tại H
    ->hat{MHD}=90^o
    hat{MHF}+hat{MHD}=90^o + 90^o = 180^o
    ->hat{DHF}=180^o
    ->D,H,F thẳng hàng
    c,
    Gọi DF∩AC=L
    ->DF đi qua L (1)
    Từ L kẻ LN\bot AB
    hat{CAM}=1/2hat{DAM}=1/2 . 90^o=45^o
    hat{FMB}=1/2hat{EMB}=1/2 . 90^o=45^o
    ->hat{CAM}=hat{FMB}=45^o
    -> $AC//MF$ hay $VL//MF$
    \triangle DMF có :
    V là trung điểm của DM và $VL//MF$
    ->L là trung điểm của DF
    Dễ dàng c/m được $DA//LN//BF$
    Dễ dàng c/m được \triangle ADM cân tại A và \triangle MBF cân tại B
    Hình thang $ADFB$ có :
    $L$ là trung điểm của $DF, AD//LN//FB$
    -> N là trung điểm của AB
    Hifnh thang ADFB có :
    L,N là trung điểm của DF,AB
    ->LN là đường trung bình
    ->LN=(AD+BF)/2=(AM + MB)/2 = (AB)/2
    Do AB luôn cố định
    ->L luôn cố định khi M di chuyển trên AB (2)
    (1)(2) -> DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt