Toán Lớp 8: Cho $\dfrac{x}{x-1}$. Tìm x để A là số nguyên
By Ngọc
Toán Lớp 8: Cho $\dfrac{x}{x-1}$. Tìm x để A là số nguyên
Giải đáp:
x\in{2;0} thì A=(x)/(x-1)(x\ne1) là số nguyên
Lời giải và giải thích chi tiết:
Để A=x/(x-1)(x\ne1) là số nguyên thì: x\vdotsx-1 <=>x-1+1\vdotsx-1 <=>(x-1)+1\vdotsx-1 <=>1\vdotsx-1 <=>x-1\in Ư(1)={+-1} Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-1\\\hline x&2(tm)&0(tm)\\\hline\end{array}$ Vậy x\in{2;0} thì A=(x)/(x-1)(x\ne1) là số nguyên
x\vdotsx-1
<=>x-1+1\vdotsx-1
<=>(x-1)+1\vdotsx-1
<=>1\vdotsx-1
<=>x-1\in Ư(1)={+-1}
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-1\\\hline x&2(tm)&0(tm)\\\hline\end{array}$
Vậy x\in{2;0} thì A=(x)/(x-1)(x\ne1) là số nguyên