Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho biểu thức Q=$x^{2}$ +6$y^{2}$ -2xy-12x+2y+2020 Chứng minh rằng biểu thức Qluôn nhận giá trị dương với mọi sốthực x,y

Tháng Ba 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức Q=$x^{2}$ +6$y^{2}$ -2xy-12x+2y+2020 Chứng minh rằng biểu thức Qluôn nhận giá trị dương với mọi sốthực x,y

Comments ( 1 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    19 Tháng Ba, 2023 at 5:59 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2020
    =(x^2-2xy+y^2)-12(x-y)+36+(5y^2-10y+5)+1979
    =(x-y)^2-2(x-y).6+6^2+5(y^2-2y+1)+1979
    =(x-y-6)^2+5(y-1)^2+1979
    Nhận xét:
    (x-y-6)^2 >=0 \forall x;y
    5(y-1)^2 >=0 \forall x;y
    => (x-y-6)^2+5(y-1)^2 >=0 \forall x;y
    <=> (x-y-6)^2+5(y-1)^2+1979 >=1979 >0 \forall x;y
    Hay Q>0 \forall x;y
    Vậy Q luôn dương \forall x;y \in RR

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú