Toán Lớp 8: Cho biểu thức `A=(x-1)^2 / { x^2-4x+3}`. Tìm x để A lớn hơn hoặc bằng -1

Question

Toán Lớp 8:  Cho biểu thức A=(x-1)^2  /   { x^2-4x+3}. Tìm x để A lớn hơn hoặc bằng -1

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: Để A ≥ -1 thì ((x-1)^2) / (x^2-4x+3) ≥ -1 (ĐK: x ne 3; ne 1) <=> ((x-1)^2) / (x^2-4x+3) +1 ≥ 0 <=> ((x-1)^2) / (x^2-4x+3) + (x^2 - 4x +3)/(x^2 - 4x +3)≥ 0 <=> ((x-1)^2+(x^2 - 4x +3))/(x^2 - 4x + 3) ≥ 0 <=>((x-1)^2+ (x-3)(x-1))/(x^2 - 4x + 3) ≥ 0 <=> ((x-1)(x-1 +x-3))/((x-3)(x-1)) ≥ 0 <=> (2x-4)/(x-3) ≥ 0 <=>$ begin{cases} 2x-4≥0 x-3 >0 end{cases}$ hoặc $ begin{cases} 2x-4≤0 x-3 <0 end{cases}$ +) $ begin{cases} 2x-4≥0 x-3 >0 end{cases}$ <=>$ begin{cases} 2x≥4 x >3 end{cases}$<=>$ begin{cases} x≥2 x >3 end{cases}$ <=> x > 3 +) $ begin{cases} 2x-4≤0 x-3 <0 end{cases}$ <=> $ begin{cases} 2x≤4 x <3 end{cases}$<=>$ begin{cases} x≤2 x <3 end{cases}$ <=> x ≤ 2 Kết hợp với ĐKXĐ Vậy để A ≥ -1 thì x >3, x ≤ 2 và x ne 1

thudan · Answer

Ch&uacute;c bạn học tốt :)