Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8 cm , AC = 6 cm. Gọi M là trung điểm của BC.Tính độ dài trung tuyến AM = ? . * A 8cm B 10cm C 6cm D

Question

Toán Lớp 8:  Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8 cm , AC = 6 cm. Gọi M là trung điểm của BC.Tính độ dài trung tuyến AM = ? . * A 8cm B 10cm C 6cm D 5cm

kimnguenoanh · Answer

Cho ∆ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; cạnh AB = 8 cm , AC = 6 cm. Gọi M l&agrave; trung điểm của BC. T&iacute;nh độ d&agrave;i trung tuyến AM:     &rArr;D. 5cm     Giải th&iacute;ch:     $ text{Tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A}$      $ text{Theo định l&yacute; Pytago:}$      $BC^2=AC^2+AB^2$      $BC=$ $ sqrt{AC^2+AB^2}$           $= sqrt{6^2+8^2}$     $BC =$ $ sqrt{100}$ $=10 (cm)$       text{M l&agrave; trung điểm cạnh BC} => $ text{AM l&agrave; đường trung tuyến.}$      $ text{V&igrave; tam gi&aacute;c ABC l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng n&ecirc;n đường trung tuyến ứng với}$ $ text{cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền n&ecirc;n:}$      $AH=$$ frac{BC}{2}=$ $ frac{10}{2}=5$

thanhtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta &aacute;p dụng định l&iacute; đường trung tuyến trong &Delta; vu&ocirc;ng l&agrave;: Trong &Delta; vu&ocirc;ng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền   Ta &aacute;p dụng định l&iacute; Pi-ta-go c&oacute;:             BC&sup2;=AB&sup2;+AC&sup2;             BC&sup2;= 8&sup2;  + 6&sup2;             BC&sup2;= 64  + 36             BC&sup2;=      100             BC&sup2;=    &radic;100             BC=     10      (cm)   &rarr; AM= $ frac{BC}{2}$                  =      $ frac{10}{2}$                  =            5    (cm)   &rarr; Ta chọn đ&aacute;p &aacute;n D