Toán Lớp 8: Cho ΔABC đều,điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M,kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại E,kẻ đường thẳng song song với AB và cắ

Question

Toán Lớp 8:  Cho  ΔABC đều,điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M,kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại E,kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại F,kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở D a) AFMD,BDME,CEMF là hình thang cân  b) DME=FME=DMF

tonhu12 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t &Delta; ABC đều   =>&ang;ABC=&ang;ACB=&ang;BAC=60 độ(tc &Delta; đều)   DM//BC,c&aacute;t tuyến AB   =>&ang;ADM=&ang;ABC=60 độ(đồng vị)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AFDM c&oacute; FM//AD(gt),&ang;ADM=&ang;BAC=60 độ(cmtr)   =>AFDM l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   CM  BDME,CEMF l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n tương tự     b)Ta c&oacute;      &ang;DME+&ang;MEB=180 độ(trong c&ugrave;ng ph&iacute;a)     =>&ang;DME+60 độ=180 độ     =>&ang;DME=120 độ     cm &ang;FME=DMF=120 độ tương tự     =>đpcm