Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A; BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E trên AB; AC sao cho DME^=B^ a) Chứng minh rằng: ΔBDM ∽ ΔCM

Tháng Một 29, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A; BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E trên AB; AC sao cho DME^=B^
a) Chứng minh rằng: ΔBDM ∽ ΔCME
b) Chứng minh: ΔMDE ∽ ΔDBM

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    29 Tháng Một, 2023 at 12:10 sáng
    Reply
    a)
    Ta có:hat{B}+hat{D_1}+hat{M_1}=180^o( định lý tổng 3 góc trong 1Δ)
             hat{M_1}+hat{M_2}+hat{M_3}=180^o
    Mà hat{B}=hat{M_2}(gt)
    ⇒hat{D_1}=hat{M_3}
    Vì ΔABC cân tại A
    ⇒hat{B}=hat{C}( tính chất Δ cân )
    Xét ΔBDM và ΔCME có:
              hat{B}=hat{C}(cmt)
              hat{D_1}=hat{M_3}(cmt)
    ⇒ΔBDM$\sim$ΔCME(g.g)(đpcm)
    b)
    Theo câu a)ΔBDM$\sim$ΔCME(g.g)
    ⇒(MD)/(EM)=(BD)/(CM)
    Mà BM=CM(gt)
    ⇒(MD)/(EM)=(BD)/(BM)
    Hay (MD)/(BD)=(EM)/(BM)
    Xét ΔMDE và ΔBDM có:
             hat{B}=hat{M}(gt)
            (MD)/(BD)=(EM)/(BM)(cmt)
    ⇒ΔMDE$\sim$ΔBDM(c.g.c)(đpcm)
     

    toan-lop-8-cho-abc-can-tai-a-bc-2a-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-lay-cac-diem-d-va-e-tren-ab-ac-sao

  2. ngocbichchau
    ngocbichchau
    29 Tháng Một, 2023 at 12:09 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ΔABC cân tại A
         => \hat{B}=\hat{C}
           mà \hat{B}=\hat{DME}
            =>\hat{C}=\hat{DME}
     ΔEMC có \hat{EMB} là góc ngoài tại đỉnh M
          =>\hat{EMB}=\hat{C}+\hat{MEC}
          hay \hat{DMB}+\hat{DME}=\hat{C}+\hat{MEC}
             mà \hat{C}=\hat{DME}
               => \hat{DMB}=\hat{MEC}
    Xét ΔBMD và ΔCEM có:
        \hat{B}=\hat{C}
        \hat{DMB}=\hat{MEC}
       => ΔBMD~ΔCEM(g.g) 
    b) Ta có: (DM)/(EM)=(BD)/(CM)(do ΔBMD~ΔCEM)
            mà CM=BM
             => (DM)/(EM)=(BD)/(BM)
      Xét ΔDEM và ΔDMB có:
         \hat{B}=\hat{DME}
          (DM)/(EM)=(BD)/(BM)
          => ΔDEM~ΔDMB(c.g.c)

    toan-lop-8-cho-abc-can-tai-a-bc-2a-goi-m-la-trung-diem-cua-bc-lay-cac-diem-d-va-e-tren-ab-ac-sao

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh