Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho a,b>0 thỏa mãn a^3+b^3=2. Cmr a^5+b^5>=2 (giải theo bất đẳng thức cosi)

Tháng Mười Hai 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho a,b>0 thỏa mãn a^3+b^3=2. Cmr a^5+b^5>=2
(giải theo bất đẳng thức cosi)

Comments ( 1 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    8 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:47 sáng
    Reply
    Anh gửi nhé
    Áp dụng BĐT AM-GM cho ta đc :
    a³+1+1≥3a
    b³+1+1≥3b
    =>a³+1+1+b³+1+1≥3a+3b=3(a+b)
    =>6≥3(a+b)
    =>2≥a+b
    $a^{5}$+a≥2a³
    $b^{5}$+b≥2b³
    =>$a^{5}$+a+$b^{5}$+b≥2a³+2b³
    =>$a^{5}$+a+$b^{5}$+b≥4
    $a^{5}$+$b^{5}$+2≥$a^{5}$+a+$b^{5}$+b≥4
    =>$a^{5}$+$b^{5}$+2≥4
    =>đpcm
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên