Toán Lớp 8: Cho A=(3x)/(x+2)
a) Tìm x nguyên để A nguyên
b) Tìm x nguyên lớn nhất đề $A>3$
c) Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên nhỏ nhất
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho A=(3x)/(x+2)
a) Tìm x nguyên để A nguyên
b) Tìm x nguyên lớn nhất đề $A>3$
c) Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên nhỏ nhất
Comments ( 1 )
Giải đáp:
\(\begin{array}{l}
a)\left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = – 8\\
x = 1\\
x = – 5\\
x = 0\\
x = – 4\\
x = – 1\\
x = – 3
\end{array} \right.\\
b)x < – 2\\
c)x = – 1
\end{array}\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne – 2\\
A = \dfrac{{3x}}{{x + 2}} = \dfrac{{3\left( {x + 2} \right) – 6}}{{x + 2}}\\
= 3 – \dfrac{6}{{x + 2}}\\
A \in Z \to \dfrac{6}{{x + 2}} \in Z\\
\to x + 2 \in U\left( 6 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 6\\
x + 2 = – 6\\
x + 2 = 3\\
x + 2 = – 3\\
x + 2 = 2\\
x + 2 = – 2\\
x + 2 = 1\\
x + 2 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = – 8\\
x = 1\\
x = – 5\\
x = 0\\
x = – 4\\
x = – 1\\
x = – 3
\end{array} \right.\\
b)A > 3\\
\to 3 – \dfrac{6}{{x + 2}} > 3\\
\to \dfrac{6}{{x + 2}} < 0\\
\to x + 2 < 0\\
\to x < – 2\\
c)Do:\left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = – 8\\
x = 1\\
x = – 5\\
x = 0\\
x = – 4\\
x = – 1\\
x = – 3
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
A = 2\\
A = 4\\
A = 1\\
A = 5\\
A = 0\\
A = 6\\
A = – 3\\
A = 9
\end{array} \right.\\
\to A\min = – 3\\
\Leftrightarrow x = – 1
\end{array}\)