Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho `1/x + 1/y + 1/z=0(x,y,z \ne 0)` Tính ‘ `((yz )/x^2 + (xz )/ y^2 +( xy)/z^2)`

Tháng Ba 22, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho 1/x + 1/y + 1/z=0(x,y,z \ne 0)
Tính ‘ ((yz )/x^2 + (xz )/ y^2 +( xy)/z^2)

Comments ( 1 )

  1. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    22 Tháng Ba, 2023 at 9:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Điều kiện : x  ;y ;z \ne0
    Ta có :
    1/x + 1/y + 1/z= 0
    => (yz + xz + xy)/(xyz) =0
    => yz + xz + xy = 0 (do x ; y ; z \ne0)
    => yz = -xz – xy
    => yz = -x (z+y)
    Tương tự ta có :
    xz = -y(x+z)
    xy = – z (x+y)
    Khi đó thì :
    (yz)/(x^2) + (xz)/(y^2) + (xy)/(z^2) = (-x (y+z))/(x^2) + (-y (x+z))/(y^2) + (-z (x+y))/(z^2)
    = -x (1/y + 1/z) – y (1/x + 1/z)  -z (1/x + 1/y)
    Mà 1/y + 1/z = -1/x (do 1/x + 1/y + 1/z =0)
          1/x + 1/z = -1/y (do 1/x + 1/y + 1/z =0)
          1/x + 1/y = -1/z (do 1/x + 1/y + 1/z =0)
    nên (yz)/(x^2) + (xz)/(y^2) + (xy)/(z^2) = -x . (-1/x) – y . (-1/y) – z . (-1/z)
    = 1 + 1 + 1 = 3
    Vậy với 1/x + 1/y + 1/z (x  ; y ; z\ne0) thì (yz)/(x^2) + (xz)/(y^2) + (xy)/(z^2) =3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng