Toán Lớp 8: Câu hỏi: Tứ giác ABCD có B và C nằm trên đường tròn có đường kính là AD. Tính độ dài CD biết rằng AD=8, AB=BC=2. các bạn giâir thích rõ

Question

Toán Lớp 8:  Câu hỏi: Tứ giác ABCD có B và C nằm trên đường tròn có đường kính là AD. Tính độ dài CD biết rằng AD=8, AB=BC=2. các bạn giâir thích rõ ràng hộ mình với mình vote 5 sao nhe

diemchau · Answer

Giải đáp:  CD =7   Giải c&aacute;c bước giải:    Gọi O l&agrave; t&acirc;m của đường tr&ograve;n, H l&agrave; giao điểm của OB v&agrave; AC.   Ta c&oacute;      BA = BC                 OA = OC   N&ecirc;n OB l&agrave; đường trung trực của AC   Do đ&oacute;, OB vu&ocirc;ng g&oacute;c AC  v&agrave; AH = HC   OH l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ACD   Đặt CD = x th&igrave; OH = x/2   N&ecirc;n BH = 4 - x/2   Ta c&oacute; AB^2 - BH^2 = OA^2 - OH^2 (c&ugrave;ng bằng AH^2)   N&ecirc;n          4 - (4-x/2)&sup2; =16 - (x/2)&sup2; &rArr; x=7 &rArr; CD =7