Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Câu 33. Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng:Tứ

Home/ Toán Lớp 8: Câu 33. Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng:Tứ

Toán Lớp 8: Câu 33. Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng:Tứ

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Câu 33. Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh rằng:Tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Chứng minh rằng:A đối xứng với H qua đường thẳng DE. c) Chứng minh rằng:Tứ giác DEFH là hình thang cân. d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì BDEF là hình chữ nhật?

Comments ( 1 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 2:59 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $D,E$ là trung điểm $AB,AC\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
    $\to DE//BC, DE=\dfrac12BC$
    Mà $F$ là trung điểm $BC$
    $\to DE//BF, DE=FB$
    $\to DEFB$ là hình bình hành
    b.Ta có $\Delta AHB$ vuông tại $H, D$ là trung điểm $AB$
    $\to DH=DA=DB=\dfrac12AB$
    Tương tự chứng minh được $EH=EA=EC=\dfrac12AC$
    Ta có $DA=DH, EA=EH$
    $\to ED$ là trung trực $AH$
    $\to A,H$ đối xứng nhau qua $DE$
    c.Ta có $DH=DB\to\Delta DHB$ cân tại $D$
    Mà $DE//BC$
    $\to \widehat{HDE}=\widehat{DHB}=\widehat{DBH}=\widehat{DEF}$
    $\to DEFH$ là hình thang cân
    d.Để $BDEF$ là hình chữ nhật
    $\to\hat B=90^o$ vì $BDEF$ là hình bình hành
    $\to \Delta ABC$ vuông tại $B$

    toan-lop-8-cau-33-cho-tam-giac-abc-ab-ac-duong-cao-ah-goi-d-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng