Toán Lớp 8: Câu 1: Phân tích thành nhân tử:
x^2-y^2-2x+2y
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-4x+7
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Câu 1: Phân tích thành nhân tử:
x^2-y^2-2x+2y
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-4x+7
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Câu 1:
x^2-y^2-2x+2y
= (x^2-y^2)-(2x-2y)
= (x-y)(x+y)-2(x-y)
= (x-y)(x+y-2)
Câu 2:
x^2-4x+7
= x^2-2.x.2+4+3
= x^2-2.x.2+2^2+3
= (x-2)^2+3
Vì (x-2)^2 ≥ 0 ∀ x
=> (x-2)^2+3 ≥ 3 ∀ x
Dấu = xảy ra ⇔x-2=0⇔x=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức =3 khi x=2
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Câu 1:
$x^{2}-y^{2}-2x+2y$
$=(x+y)(x-y)-2(x-y)$
$=(x-y)(x+y-2)$
Câu 2
Đặt $A=x^{2}-4x+7$
$⇒A=x^{2}-2.x.2+4+3$
$⇒A= (x-2)^{2}+3$
Ta có: $(x-2)^{2}≥0,∀ x∈R$
$⇒A= (x-2)^{2}+3 ≥ 3, ∀ x∈R$
Vậy $A_{min}=3$ khi $(x-2)^{2}=0⇔x=2$