Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: C/m các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x 1. B= x^2 +10x +30 2. C= 9x^2 + 4x +1 3. D= 4x^2-12x+15

Tháng Mười Một 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: C/m các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x
1. B= x^2 +10x +30
2. C= 9x^2 + 4x +1
3. D= 4x^2-12x+15

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    8 Tháng Mười Một, 2022 at 7:12 chiều
    Reply
    1)B=x²+10x+30
    =x²+10x+25+5
    =(x²+10x+25)+5
    =(x²+2.x.5+5²)+5
    =(x+5)²+5
    Ta có:(x+5)²≥0∀x
    ⇒(x+5)²+5≥5>0∀x
    ⇒x²+10x+30>0∀x
    Vậy biểu thức B luôn luôn dương với mọi x
    2)C=9x²+4x+1
    =9x²+4x+4/9+5/9
    =(9x²+4x+4/9)+5/9
    =[(3x)²+2.3x. 2/3+(2/3)^2]+5/9
    =(3x+2/3)^2+5/9
    Ta có:(3x+2/3)^2≥0∀x
    ⇒(3x+2/3)^2+5/9≥5/9>0∀x
    ⇒9x²+4x+1>0∀x
    Vậy biểu thức C luôn luôn dương với mọi x
    3)D=4x²-12x+15
    =4x²-12x+9+6
    =(4x²-12x+9)+6
    =[(2x)²-2.2x.3+3²]+6
    =(2x-3)²+6
    Ta có:(2x-3)²≥0∀x
    ⇒(2x-3)²+6≥6>0∀x
    ⇒4x²-12x+15>0∀x
    Vậy biểu thức D luôn luôn dương với mọi x

  2. danvanthu
    danvanthu
    8 Tháng Mười Một, 2022 at 7:11 chiều
    Reply
    #28052008
    B=x^2+10x+30
    B=x^2+10x+25+5
    B=(x^2+10x+25)+5
    B=[(x)^2+2*5*x+5^2]+5
    B=(x+5)^2+5
    Ta có: (x+5)^2 >= 0 ∀ x
    ⇔(x+5)^2+5 >= 5
    Vậy bt luôn dương
    ……………………………………
    C=9x^2+4x+1
    B=9x^2+4x+4/9-4/9+1
    B=(x^2+4x+4/9)+5/9
    B=[(3x)^2+2*3*x*2/3+(2/3)^2]+5/9
    B=(3x+2/3)^2+5/9
    Ta có: (3x+5/9)^2 >= 0 ∀ x
    ⇔(3x+2/3)^2+5/9 >= 5/9
    Vậy bt luôn dương
    …………………………………
    B=4x^2-12x+15
    B=4x^2-12x+9+6
    B=(4x^2-12x+9)+6
    B=[(2x)^2+2*3*2*x+3^2]+6
    B=(2x+3)^2+6
    Ta có: (2x+3)^2 >= 0 ∀ x
    ⇔(2x+3)^2+6 >= 6
    Vậy bt luôn dương
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hạ Uyên

About Hạ Uyên