Toán Lớp 8: biểu thúc -x^2-8x+9 đạt giá trị lớn nhất khi x bằng ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: biểu thúc -x^2-8x+9 đạt giá trị lớn nhất khi x bằng ?
Comments ( 2 )
Giải đáp:
GTNN của -x^2-8x+9=25 khi và chỉ khi x=-4
Lời giải và giải thích chi tiết:
Đặt A=-x^2-8x+9
A=-(x^2+8x-9)
A=-(x^2+2.x.4+4^2-25)
A=-[(x+4)^2-25]
A=-(x+4)^2+25
Ta có:
(x+4)^2ge0forallx
=>-(x+4)^2le0forallx
=>-(x+4)^2+25le25
=>Ale25
Dấu = xảy ra khi:
(x+4)^2=0
<=>x+4=0
<=>x=-4
Vậy GTNN của -x^2-8x+9=25 khi và chỉ khi x=-4
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
-x^{2}-8x+9
=-(x^{2}+8x-9)
=-[(x^{2}+8x+16)-25]
=-(x+4)^{2}+25\le25\ ∀\ x
Dấu ”=” xảy ra khi :
x+4=0\ <=>\ x=-4
Vậy Max_(-x^{2}-8x+9)=25\ <=>\ x=-4