Toán Lớp 8: Bài8 : Cho hình bình hành ABCD. Kéo dài đường trung tuyến AM của và lấy điểm E sao cho . a, Tứ giác ABEC là hình gì? b, Chứng minh

0 bình luận về “Toán Lớp 8: Bài8 : Cho hình bình hành ABCD. Kéo dài đường trung tuyến AM của và lấy điểm E sao cho . a, Tứ giác ABEC là hình gì? b, Chứng minh”

1. Giải đáp:

   a) Xét tứ giác ABEC, có:

          M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)

          M là trung điểm của EA (ME=MA)

          BC cắt EA ở M

   ⇒ Tứ giác ABEC là hình bình hành (dhnb)

   b) Có: ABCD là hình bình hành (gt) ⇒ AB//CD (Tính chất hình bình hành) (1)

              ABEC  hình bình hành (cma) ⇒ CE//AB (Tính chất hình bình hành) (2)

       Từ (1)(2) ⇒ 3 điểm D, C, E thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)

       Có: ABCD là hình bình hành (gt) ⇒ BC//AD (Tính chất hình bình hành) hay MC//AD
       Xét tam giác AED, có:

            MC//AD (cmt)

            M là trung điểm của AE (AM=ME)

   ⇒ C là trung điểm của DE (ĐỊnh lý 1)

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

   ) Xét tứ giác ABEC, có:

          M là trung điểm của BC 

          M là trung điểm của EA 

          BC cắt EA ở M

   ⇒ Tứ giác ABEC là hình bình hành 

   b) Có: ABCD là hình bình hành (gt) ⇒ AB//CD 

        ABEC  hình bình hành (cma) ⇒ CE//AB

    Từ (1)(2) ⇒ 3 điểm D, C, E thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)

   Có: ABCD là hình bình hành (gt) ⇒ BC//AD 
    Xét tam giác AED, có:

     MC//AD

     M là trung điểm của AE 

    C là trung điểm của DE 

    

    

   Trả lời