Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của BF và DE, K là giao đi

Home/ Toán Lớp 8: Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của BF và DE, K là giao đi

Toán Lớp 8: Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của BF và DE, K là giao đi

Tháng Tám 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của BF và DE, K là giao điểm của BF và CE.
a/ Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b/ Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông.
Bài 9: Cho hình bình hành AABC, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E, F sao cho
AE = EF = FC.
a/ Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b/ Gọi M là giao điểm của BC và DF. Chứng minh FM = FD
c/ Gọi I là giao điểm của CD và BF, K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.

Comments ( 1 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    1 Tháng Tám, 2022 at 11:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     mình làm được mỗi bài 8 thôi nha
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có AE=EB=AB2 (E là trung điểm của AB),
    DF=FC=CD2 (F là trung điểm của CD)
    Và AB=CD (ABCD là hình bình hành)
    ⇒AE=CF=EB=DF
    Tứ giác AECF có AE // CF (AB // CD, E∈AB,F∈CD) và AE=CF
    ⇒AECF là hình bình hành.
    b) Ta có : AB=2AD(gt)  và AB=2AE  (E là trung điểm của AB) \) \Rightarrow AD = AE\)
    Tứ giác AEFD có AE // DF và AE=DF (chứng minh câu a)
    ⇒ Tứ giác AEFD là hình bình hành
    Mà AE=AD (chứng minh trên) nên AEFD là hình thoi.
    c) Ta có AF⊥DE tại I (AEFD là hình bình hành)
    Quảng cáo
    Và AF//EC (AECF là hình bình hành) ⇒EC⊥DE⇒IEK^=900
    Ta có EF=AE (AEFD là hình thoi)
    Và AE=12AB (E là trung điểm của AB) ⇒EF=12AB
    ΔAFB có FE là đường trung tuyến (E là trung điểm của AB) và EF=12AB.
    ⇒ΔAFB vuông tại F ⇒IFK^=900
    Tứ giác EIFK có :
    EIF^=900 (IE⊥IF tại I)
    IEK^=900(cmt)IFK^=900(cmt)
    Do đó tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
    d) Ta có tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
    I là trung điểm của ED (tứ giác AEFD là hình bình hành)
    Tương tự K là trung điểm của EC.
    Do đó IK là đường trung bình của tam giác ECD ⇒IK⊥CD
    Mặt khác AD // EF (tứ giác AEFD là hình bình hành)
    Do đó tứ giác EIFK là hình vuông.
    ⇔ Hình chữ nhật EIFK có IK⊥EF⇔IK⊥AD⇔AD⊥CD
    ⇔ Hình bình hành ABCD có ADC^=900
    Vậy điều kiện của hình bình hành ABCD là ADC^=900 để tứ giác EIFK là hình vuông.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh