Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 7 Chứng minh rằng các đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm a) x^2 – 2xy + y^2 + a^2; b) x^2 + 2xy + 2y^2 + 2y + 1; c)

Home/ Toán Lớp 8: Bài 7 Chứng minh rằng các đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm a) x^2 – 2xy + y^2 + a^2; b) x^2 + 2xy + 2y^2 + 2y + 1; c)

Toán Lớp 8: Bài 7 Chứng minh rằng các đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm a) x^2 – 2xy + y^2 + a^2; b) x^2 + 2xy + 2y^2 + 2y + 1; c)

Tháng Mười Hai 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 7 Chứng minh rằng các đa thức sau chỉ nhận những giá trị không âm
a) x^2 – 2xy + y^2 + a^2;
b) x^2 + 2xy + 2y^2 + 2y + 1;
c) 9b^2 – 6b + 4c^2 + 1;
d) x^2 + y^2 +2x + 6y + 10;

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:12 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    x^2-2xy+y^2+a^2
    =(x-y)^2+a^2
    Vì : (x-y)^2>=0;a^2>=0
    to (x-y)^2+a^2>=0
    to đpcm
    b)
    x^2+2xy+2y^2+2y+1
    =(x^2+2xy+y^2)+(y^2+2y+1)
    =(x+y)^2+(y+1)^2
    Vì : (x+y)^2>=0;(y+1)^2>=0
    to (x+y)^2+(y+1)^2>=0
    to đpcm
    c)
    9b^2-6b+4c^2+1
    =(9b^2-6b+1)+4c^2
    =(3b-1)^2+4c^2
    Vì : (3b-1)^2>=0;4c^2>=0
    to (3b-1)^2+4c^2>=0
    to đpcm
    d)
    x^2+y^2+2x+6y+10
    =(x^2+2x+1)+(y^2+6y+9)
    =(x+1)^2+(y+3)^2
    Vì : (x+1)^2>=0;(y+3)^2>=0
    to (x+1)^2+(y+3)^2>=0
    to đpcm 

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    27 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:12 sáng
    Reply
    a, A = x^2 – 2xy + y^2 + a^2
    = (x – y)^2 + a^2
    Ta thấy (x – y)^2 ≥ 0 ∀ x, y ; a^2 ≥ 0 ∀ a
    ⇒ A luôn nhận giá trị không âm
    ————-
    b, B = x^2 + 2xy + 2y^2 + 2y + 1
    = x^2 + 2xy + y^2 + y^2 + 2y + 1
    = (x + y)^2 + (y + 1)^2
    Ta thấy (x + y)^2 ≥ 0 ∀ x, y ; (y + 1)^2 ≥ 0 ∀ y
    ⇒ B luôn nhận giá trị không âm
    ————–
    c, C = 9b^2 – 6b + 4c^2 + 1
    = (3b)^2 – 2. 3b. 1 + 1^2 + (2c)^2
    = (3b – 1)^2 + (2c)^2
    Ta thấy (3b – 1)^2 ≥ 0 ∀ b ; (2c)^2 ≥ 0 ∀ c
    ⇒ C luôn nhận giá trị không âm
    —————
    d, D = x^2 + y^2 +2x + 6y + 10
    = x^2 + 2x + 1 + y^2 + 6y + 9
    = (x + 1)^2 + y^2 + 2. y. 3 + 3^2
    = (x + 1)^2 + (y + 3)^2
    Ta thấy (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x ; (y + 3)^2 ≥ 0 ∀ y
    ⇒ D luôn nhận giá trị không âm
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng