Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD. a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. b) Cho

Home/ Toán Lớp 8: Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD. a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. b) Cho

Toán Lớp 8: Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD. a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. b) Cho

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD.
a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.
b) Cho AD = a, BC = b, tính chu vi hình bình hành EFGH

Comments ( 2 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    15 Tháng Hai, 2023 at 8:02 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét ΔDBC có :
    + E là trung điểm của BD ( gt )
    + H là trung điểm của CD ( gt )
    ⇒ EH là đường trung bình của ΔDBC.
     ⇒ EH//BC
     ⇒ EH=1/2 BC
    Xét ΔABC có :
    +F là trung điểm của AB ( gt )
    +G là trung điểm của AC ( gt )
    ⇒ FG là đường trung bình của ΔABC
     ⇒FG // BC
     ⇒FG=1/2 BC
    ⇒ EFGH là hình bình hành 
    b) Ta có: EH=1/2 BC
        ⇒ EH=b/2
    Xét ΔABD có :
    +F là trung điểm của AB ( gt )
    +E là trung điểm của BD ( gt )
    ⇒ FE là đường trung bình của ΔABD
     Ta có: AD=a
      ⇒ FE=1/2 AD=a/2
      ⇒ P_(EFGH) = a+b

  2. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    15 Tháng Hai, 2023 at 8:02 sáng
    Reply
    Lời giải:
    a) Xét $\triangle ABC$ có:
    $AF = FB = \dfrac12AB$
    $AG = GC = \dfrac1AC$
    $\Rightarrow FG$ là đường trung bình
    $\Rightarrow \begin{cases}FG = \dfrac12BC\\FG//BC\end{cases}\quad (1)$
    Xét $\triangle BCD$ có:
    $BE = ED =\dfrac12BD$
    $CH = HD = \dfrac12CD$
    $\Rightarrow EH$ là đường trung bình
    $\Rightarrow \begin{cases}EH = \dfrac12BC\\EH//BC\end{cases}\quad (2)$
    Từ $(1)(2)\Rightarrow EFGH$ là hình bình hành
    b) Xét $\triangle ABD$ có:
    $AF = FB = \dfrac12AB$
    $DE = EB =\dfrac12BD$
    $\Rightarrow EF$ là đường trung bình
    $\Rightarrow EF = \dfrac12AD = \dfrac{a}{2}$
    Ta lại có: $EH = \dfrac12BC = \dfrac{b}{2}$
    Khi đó, chu vi hình bình hành $EFGH:$
    $P_{EFGH} = 2(EF + EH) = 2\left(\dfrac{a}{2} + \dfrac{b}{2}\right) = a + b$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung