Toán Lớp 8: Bài 5 (3đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Cho AM= 5cm, tỉnh BC

Question

Toán Lớp 8: Bài 5 (3đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB> AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Cho AM= 5cm, tỉnh BC

Phước Bình Tháng Ba 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 5 (3đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB> AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Cho AM= 5cm, tỉnh BC b). Gọi E là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AB, O là giao điểm của AB và ME .Chứng minh tứ giáo AEBM là hình thoi. c). Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để AFBM là hình vuông?

cobexinhdep · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AM l&agrave; đường trung tuyến ứng cạnh huyền BC   => AM=1/2BC <=> BC=2AM = 2.5=10cm   b) E l&agrave; điểm đối xứng với M qua AB, AB giao ME tại O   => O l&agrave; trung điểm EM; EM&perp;AB   Ta c&oacute;: OM&perp;AB (O&isin;EM; EM&perp;AB); AC&perp;AB => $OM//AC$   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; M l&agrave; trung điểm BC; $OM//AC$ (O&isin;AB)   => O l&agrave; trung điểm của AB   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AEBM c&oacute;:    O l&agrave; trung điểm AB   O l&agrave; trung điểm EM   => AEBM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Lại c&oacute; EM&perp;AB => AEBM l&agrave; h&igrave;nh thoi   c) &Delta;ABC c&oacute; M l&agrave; trung điểm BC; O l&agrave; trung điểm AB   => OM l&agrave; đường trung b&igrave;nh   => OM=1/2AC   m&agrave; OM=1/2EM => AC=EM   Để AEBM l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng => AB=EM   m&agrave; AC=EM (cmt) => AB=AC => &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A   Vậy &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A th&igrave; AEBM l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng.    AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Cho AM= 5cm, tỉnh BC'>