Toán Lớp 8: Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. b) a(b²c²)-b(a²-c²) + c(a²-b²) c) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x+8) + 16 d) (x² + x)² + 4(x²+x

Question

Toán Lớp 8:  Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. b) a(b²c²)-b(a²-c²) + c(a²-b²) c) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x+8) + 16 d) (x² + x)² + 4(x²+x) - 12

danvanthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:       b) a(b&sup2;-c&sup2;)-b(a&sup2;-c&sup2;) + c(a&sup2;-b&sup2;)     =a(b^2-c^2)-a^2b+bc^2+ca^2-b^2c     =a(b-c)(b+c)-a^2(b-c)-bc(b-c)     =(b-c)(ab+ac-a^2-bc)     =(b-c)[a(b-a)+c(a-b)]     =(b-c)[-a(a-b)+c(a-b)]     =(b-c)(a-b)(c-a)     c) (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x+8)+ 16     =[(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]     =(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)-16     =(x^2+10x+20)^2+16-16     =(x^2+10x+20)^2     d) (x&sup2; + x)&sup2; + 4(x&sup2;+x) - 12     =(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12     =(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)     =(x^2+x-2)(x^2+x+6)     =(x^2-x+2x-2)(x^2+x+6)     =[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+6)     =(x-1)(x+2)(x^2+x+6)